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满分5
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高中数学试题
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已知cosα=-，且α∈（，π），则tan（α+）等于（ ） A．- B．-7 ...
已知cosα=-
，且α∈（
，π），则tan（α+
）等于（ ）
A．-
B．-7
C．
D．7
先根据cosα的值求出tanα的值，再由两角和与差的正切公式确定答案． 解析：由cosα=-且α∈（）得tanα=-， ∴tan（α+）==， 故选C．
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考点分析：
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复数（1+i）
3
的虚部为（ ）
A．-2
B．2
C．2i
D．-2i
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设全集I=R，M={x|x
2
＞4}，N={x|
≥1}，如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为
，右焦点为F（c，0）（c＞0），直线l：
与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|．过点F的直线与双曲线交于P、Q两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
=0，求直线PQ的方程．
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已知函数f（x）=（x
2
+
）（x+a）（a∈R）
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；
（2）若f′（-1）=0，（I）求函数f（x）的单调区间；（II）证明对任意的x
1
、x
2
∈（-1，0），不等式|f（x
1
）-f（x
2
）|＜
恒成立．
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设各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对于任意的正整数n都有等式
成立．
（1）求证
（n∈N
+
）；
（2）求数列{S
n
}的通项公式；
（3）记数列
的前n项和为T
n
，求证T
n
＜1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且α∈（
，π），则tan（α+
）等于（ ）
，右焦点为F（c，0）（c＞0），直线l：
与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|．过点F的直线与双曲线交于P、Q两点．
=0，求直线PQ的方程．
）（x+a）（a∈R）
恒成立．
设全集I=R，M={x|x2＞4}，N={x|
≥1}，如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
成立．
（n∈N+）；
的前n项和为Tn，求证Tn＜1．