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满分5
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高中数学试题
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已知向量、满足||=1，||=4，且，则与夹角为（ ） A． B． C． D．
已知向量
、
满足|
|=1，|
|=4，且
，则
与
夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，变化出夹角的余弦表示式，代入给出的数值，求出余弦值，注意向量夹角的范围，求出适合的角． 【解析】 ∵向量a、b满足，且， 设与的夹角为θ， 则cosθ==， ∵θ∈【0π】， ∴θ=， 故选C．
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考点分析：
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已知cosα=-
，且α∈（
，π），则tan（α+
）等于（ ）
A．-
B．-7
C．
D．7
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复数（1+i）
3
的虚部为（ ）
A．-2
B．2
C．2i
D．-2i
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设全集I=R，M={x|x
2
＞4}，N={x|
≥1}，如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为
，右焦点为F（c，0）（c＞0），直线l：
与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|．过点F的直线与双曲线交于P、Q两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
=0，求直线PQ的方程．
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已知函数f（x）=（x
2
+
）（x+a）（a∈R）
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；
（2）若f′（-1）=0，（I）求函数f（x）的单调区间；（II）证明对任意的x
1
、x
2
∈（-1，0），不等式|f（x
1
）-f（x
2
）|＜
恒成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
满足|
|=1，|
|=4，且
，则
与
夹角为（ ）
，右焦点为F（c，0）（c＞0），直线l：
与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|．过点F的直线与双曲线交于P、Q两点．
=0，求直线PQ的方程．
）（x+a）（a∈R）
恒成立．
，且α∈（
，π），则tan（α+
）等于（ ）
设全集I=R，M={x|x2＞4}，N={x|
≥1}，如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为（ ）