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已知函数f(x)=sinx+cosx-|sinx-cosx|,则f(x)的值域是...

已知函数f(x)=sinx+cosx-|sinx-cosx|,则f(x)的值域是( )
A.[-2,2]
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去绝对值号,将函数变为分段函数,分段求值域,在化为分段函数时应求出每一段的定义域,由三角函数的性质求之. 【解析】 由题=, 当 x∈[,]时,f(x)∈[-2,] 当 x∈[-,]时,f(x)∈[-2,] 故可求得其值域为 故选择C.
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考点分析:
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