Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列命题：①若m⊂β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．①②

Answer

对于①，根据面面平行性质进行判定，对于②列举出所以可能，可能是m⊂α；对于③列举出所以可能，可能是n⊂β，对于④根据面面平行性质的定理进行判定，即可得到结论．
【解析】
①若m⊂β，α∥β，则m∥α，根据面面平行性质可知正确；
②若m∥β，α∥β，则m∥α；不正确，也可能是m⊂α
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；不正确，也可能是n⊂β
④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．根据面面平行性质的定理可知正确
得到①④正确
故选C