已知命题p：f（x）=log（m-1）x是减函数，命题q：f（x）=-（5-2m...

已知命题p：f（x）=log_（m-1）x是减函数，命题q：f（x）=-（5-2m）^x是减函数，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

首先求命题p是q的什么条件，考虑先化简命题，求出每个命题成立时相应的m的范围，即可得出p可推出q，q可推出p，则p是q的充分必要条件．【解析】对于命题P：f（x）=log（m-1）x是减函数，根据对数函数的性质，可知0＜m-1＜1， ∴1＜m＜2 对于命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，所以（5-2m）x是增函数，故5-2m＞1， ∴m＜2， ∴q推不出p，p⇒q，故p是q的充分不必要条件．故选A．

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考点分析：

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