Question

已知y=f^-1（x）是函数的反函数，则f^-1（3）的值是（ ）
A．8
B．3
C．log₂3
D．2

Answer

由已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），结合题意欲求f-1（3），因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故只须求出f（x）=3时x的值即可．
【解析】
∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），
设f（x）=3．
当x∈（0，1]时，log2x=3，x=8；不合
当x∈（0，+∞）时，2x-1-1=3，x=3
则f-1（3）的值是3．
故选B．