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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的焦点F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距...
已知双曲线
的焦点F
1
、F
2
，点M在双曲线上且MF
1
⊥x轴，则F
1
到直线F
2
M的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意可得点M的横坐标为-c=-2，代入双曲线方程可得 y=±3，故MF1=3，又 F1F2=2c=4，利用面积法求直角三角形斜边上的高． 【解析】 由题意可得点M的横坐标为-c=-2，代入双曲线方程可得 y=±3， ∴MF1=3，F1F2=2c=4， 直角三角形MF1F2中，F1到直线F2M的距离为h===， 故选 C．
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考点分析：
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设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（ ）
A．
B．
C．
D．（a+b）
2
≤2（a
2
+b
2
）
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已知α．β是平面，m．n是直线，给出下列命题
①若m⊥α，m∥β，则α⊥β
②如果m⊥α，m⊥β，则α∥β
③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n不与α相交．
④若α∩β=m，n∥m且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知y=f
-1
（x）是函数
的反函数，则f
-1
（3）的值是（ ）
A．8
B．3
C．log
2
3
D．2
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设向量
与
的夹角为θ且
，
，则cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合P={x||x-1|＜4，x∈R}，Q={x|y=ln（x+2）}，则P∩Q=（ ）
A．（-2，+∞）
B．（-3，5）
C．（-2，5）
D．（5，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦点F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（ ）
的反函数，则f-1（3）的值是（ ）
与
的夹角为θ且
，
，则cosθ=（ ）
