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满分5
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高中数学试题
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在等边三角形ABC中，M、N、P分别为AB、AC、BC的中点，沿MN将△AMN折...
在等边三角形ABC中，M、N、P分别为AB、AC、BC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所在二面角的余弦值为
，则直线AM与NP所成角的大小为（ ）
A．90°
B．60°
C．
D．
根据翻折问题遵循的原则：翻折前后在同一个面上的位置关系及度量关系不变，求出各条线段的长及两面所成的角，将两条异面直线赋予向量意义，选出三个向量作为基底，将异面直线对应的向量用基底表示，求出这两个向量的数量积，根据向量垂直的充要条件求出两条异面直所成的角． 【解析】 设等边三角形ABC的边长为1，= 且AE⊥MN，PE⊥MN ∴∠AEP为面AMN与面MNCB所在二面角的平面角 ∴ ∵， ∴ = = = = ∴ ∴直线AM与NP所成角为90° 故选A
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考点分析：
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若
，
，
，则cos（α+β）的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知x∈（-
，0），cosx=
，则tan2x=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的焦点F
1
、F
2
，点M在双曲线上且MF
1
⊥x轴，则F
1
到直线F
2
M的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（ ）
A．
B．
C．
D．（a+b）
2
≤2（a
2
+b
2
）
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已知α．β是平面，m．n是直线，给出下列命题
①若m⊥α，m∥β，则α⊥β
②如果m⊥α，m⊥β，则α∥β
③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n不与α相交．
④若α∩β=m，n∥m且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则直线AM与NP所成角的大小为（ ）
，
，
，则cos（α+β）的值等于（ ）
，0），cosx=
，则tan2x=（ ）
的焦点F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（ ）
