一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

一个四面体的所有棱长都是 manfen5.com 满分网

，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

把四面体补成正方体，两者的外接球是同一个，求出正方体的棱长，然后求出正方体的对角线长，就是球的直径，即可求出球的体积．【解析】如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：，则此球的表面积为：4π×=3π 故答案为3π．

考点分析：

相关试题推荐

若复数z满足z=i（2-z）（i是虚数单位），则z= ．查看答案

过点P（-3，1）且方向向量为 manfen5.com 满分网

的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y²=mx，（m≠0）的焦点，则抛物线的方程为（）
A．y²=-2
B． manfen5.com 满分网

C．y²=4
D．y²=-4
查看答案

已知函数

，则f（x）是（）
A．周期为π，且图象关于点 manfen5.com 满分网

对称
B．最大值为2，且图象关于点 manfen5.com 满分网

对称
C．周期为2π，且图象关于点 manfen5.com 满分网

对称
D．最大值为2，且图象关于 manfen5.com 满分网

对称
查看答案

设变量x．y满足约束条件 manfen5.com 满分网

则目标函数

的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

在等边三角形ABC中，M、N、P分别为AB、AC、BC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所在二面角的余弦值为 manfen5.com 满分网

，则直线AM与NP所成角的大小为（）
A．90°
B．60°
C． manfen5.com 满分网

D．

查看答案

试题属性

一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 ．