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已知全集U=R,设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=的值域为集合B...

已知全集U=R,设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=manfen5.com 满分网的值域为集合B,则A∩(∁B)=( )
A.[1,2]
B.[1,2]
C.(1,2)
D.(1,2)
根据负数没有对数列出不等式组,求出不等式组的解集确定出集合A,先求出x2+2x+5的值域,然后根据根式函数为增函数,根据x2+2x+5的范围即可得到的值域,确定出集合B,最后求出两集合的交集、并集即可. 【解析】 由题意得:x-1>0,解得x>1, ∴A=(1,+∞), 由x2+2x+5≥4,得到≥2, ∴B=[2,+∞),∴∁∪B=(-∞,2) ∴A∩(∁∪B)=(1,2). 故选D.
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考点分析:
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