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已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B...
已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=
的值域为集合B，则A∩（∁
∪B）=（ ）
A．[1，2]
B．[1，2]
C．（1，2）
D．（1，2）
考点分析：
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设椭圆
（a＞b＞0）的长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
（I）求椭圆的方程；
（II）过定点M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0为常数）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于不同的两点A．B，问在x轴上是否存在一点N，使直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设f（x）的最小值为g（a），证明：
．
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如图点A
n（x
n，y
n）是曲线y
2=2x（y≥0）上的点，点B
n（a
n，0）是x轴上的点，△B
n-1A
nB
n是以A
n（x
n，y
n）为直角顶点的等腰三角形，其中n=1，2，3，…，B
为坐标原点．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）求数列b
n=2
n-1，求最小正整数m，使得对任意的n∈N
*，当n＞m时，a
n＜b
n成立．
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如图，已知ABC-A
1B
1C
1是正三棱柱，D是AC中点，
．
（I）证明AB
1∥平面DBC
1（II）求异面直线AB
1与BC
1所成的角
（III）求以BC
1为棱，DBC
1与CBC
1为面的二面角的度数．
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高二下学期，学校计划为同学们提供A．B．C．D四门方向不同的数学选修课，现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习（受条件限制，不允许多选，也不允许不选）．
（I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；
（II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；
（III）求3位同学中，选择A选修课人数ξ的分布列与数学期望．
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