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已知全集U=R,设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=的值域为集合B...
已知全集U=R,设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=
的值域为集合B,则A∩(∁
∪B)=( )
A.[1,2]
B.[1,2]
C.(1,2)
D.(1,2)
考点分析:
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设椭圆
(a>b>0)的长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.
(I)求椭圆的方程;
(II)过定点M(m,0)(-2<m<2,m≠0为常数)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交于不同的两点A.B,问在x轴上是否存在一点N,使直线NA与NB的倾斜角互补?若存在,求出N点坐标,若不存在,请说明理由.
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设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)设f(x)的最小值为g(a),证明:
.
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如图点A
n(x
n,y
n)是曲线y
2=2x(y≥0)上的点,点B
n(a
n,0)是x轴上的点,△B
n-1A
nB
n是以A
n(x
n,y
n)为直角顶点的等腰三角形,其中n=1,2,3,…,B
为坐标原点.
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n}的通项公式;
(II)求数列b
n=2
n-1,求最小正整数m,使得对任意的n∈N
*,当n>m时,a
n<b
n成立.
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如图,已知ABC-A
1B
1C
1是正三棱柱,D是AC中点,
.
(I)证明AB
1∥平面DBC
1(II)求异面直线AB
1与BC
1所成的角
(III)求以BC
1为棱,DBC
1与CBC
1为面的二面角的度数.
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高二下学期,学校计划为同学们提供A.B.C.D四门方向不同的数学选修课,现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习(受条件限制,不允许多选,也不允许不选).
(I)求3位同学中,选择3门不同方向选修的概率;
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