在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和B1B的中点，若θ为...

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AA₁和B₁B的中点，若θ为直线CM与D₁N所成的角，则sinθ=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先建立空间直角坐标系，写出相关点的坐标和相关向量的坐标，最后利用向量夹角公式计算异面直线所成的角的余弦值，然后化为正弦值即可【解析】如图：建立空间直角坐标系，设正方体边长为2，则D1（0，0，2），N（2，2，1），C（0，2，0），M（2，0，1） ∴=（2，-2，1），=（2，2，-1） ∴cos＜，＞===- ∴cosθ= ∴sinθ== 故选 D

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考点分析：

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下列四个命题正确的是（）
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好．
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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