曲线C：y=x2+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的...

曲线C：y=x²+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的值为（）
A．3
B．-3
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D．-

欲求出实数a，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解析】 f′（x）=2x+1， ∵曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，根据导数几何意义得： f′（1）=-，即：3=-，解得：a=-．故选D．

考点分析：

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B．3
C．0
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D．{-2，-1，0，1，2}
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