已知数列an是等比数列，bn是等差数列，且b1=0，数列cn满足cn=an+bn...

已知数列a_n是等比数列，b_n是等差数列，且b₁=0，数列c_n满足c_n=a_n+b_n，其前四项依次为1，a，2a，2，求数列c_n的前n项和S_n．

利用C1=a1+b1=1求出a1，设出公差及公比，据{cn}的前四项列出方程求出公差、公比；当一个数列是一个等比数列及等差数列的和或差构成时，求其和时用分组法．【解析】 ①由cn=an+bn知c1=a1+b1而c1=1，b1=0∴a1=1 设an的公比为q，bn的公差为d 则an=a1qn-1=qn-1bn=b1+（n-1）d=（n-1）d ∴cn=qn-1+（n-1）d 令解得q=2，d=-2∴an=2n-1，bn=2-2n（8分） ②Sn=c1+c2++cn=（a1+a2++an）+（b1+b2++bn）=（12分）

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考点分析：

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已知函数

．
①求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
②若 manfen5.com 满分网

，求函数f（x）的最大值及取最大值时对应的x值．

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定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A、B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下四个命题：①对于给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；③g（x）=2x为函数f（x）=|3x|的一个承托函数；④ manfen5.com 满分网