Question

函数y=x²（x＞0）的图象在点（a_k，a_k²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1，k为正整数，a₁=16，则a_n=    ．

Answer

在点（ak，ak2）处的切线方程为：y-ak2=2ak（x-ak），当y=0时，解得，所以，再由a1=16，能够求出an．
【解析】
函数y=x2（x＞0）在点（ak，ak2）处的切线方程为：y-ak2=2ak（x-ak），
当y=0时，解得 ，
所以 ，即，
∵a1=16，∴an=16×．
故答案为：16×．