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满分5
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高中数学试题
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过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x2+y2=...
过双曲线
=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x
2
+y
2
=
的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若
,则双曲线的离心率为
.
判断出E为PF的中点,据双曲线的特点知原点O为两焦点的中点;利用中位线的性质,求出PF′的长度及判断出PF′垂直于PF;通过勾股定理得到a,c的关系,求出双曲线的离心率. 【解析】 ∵, ∴E为PF的中点,令右焦点为F′,则O为FF′的中点, 则PF′=2OE=a, ∵E为切点, ∴OE⊥PF ∴PF′⊥PF ∵PF-PF′=2a ∴PF=PF′+2a=3a 在Rt△PFF′中,PF2+PF′2=FF′2 即9a2+a2=4c2 ⇒所以离心率e= 故答案为:.
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考点分析:
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x、y满足约束条件:
,则z=|
x+y-5|的最小值是
.
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将全体正奇数排成一个三角形数阵:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
…
按照以上排列的规律,第n 行(n≥3)从左向右的第3个数为
.
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函数y=x
2
(x>0)的图象在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴交点的横坐标为a
k+1
,k为正整数,a
1
=16,则a
n
=
.
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将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥,则该正四棱锥的体积为
.
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按右图所示的程序框图运算,则输出S的值是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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