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满分5
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高中数学试题
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若，则复数a+bi=（ ） A．1+i B．1+2i C．2-i D．2+i
若
，则复数a+bi=（ ）
A．1+i
B．1+2i
C．2-i
D．2+i
由条件可得 =1+bi，根据两个复数相等的充要条件，解出 a=2，b=1，从而求出复数a+bi的值． 【解析】 ∵， ∴=1+bi， ∴=1，且 =b，∴a=2，b=1， ∴复数a+bi=2+i， 故选D．
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考点分析：
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已知集合A={0，x
2
}，B={-1，2x}，若A∪B={-1，0，4}，则x=（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．0或2
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已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0），
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数
在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P是椭圆上一点，且
，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n
}为等差数列，a
3
=5，a
7
=13，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且有S
n
=2b
n
-1
（1）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）若c
n
=a
n
b
n
，{c
n
}的前n项和为T
n
，求T
n
；
（3）试比较T
n
与a
n
S
n
的大小，并说明理由．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．
（3）若AB=4，BC=3，求点C到平面PBD的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则复数a+bi=（ ）
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且
，|OP|=1（O为坐标原点）．
且斜率为k的动直线l交
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在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围；
．