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满分5
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高中数学试题
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ） A． B． C． D...
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形，另一条直角边是，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是，表示出体积，根据不等式基本定理，得到最值． 【解析】 由三视图知，几何体是一个三棱锥， 三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形， ∴另一条直角边是， 三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是，， ∴几何体的体积是v= ∵在侧面三角形上有a2-1+b2-1=6， ∴v=， 当且仅当侧面的三角形是一个等腰直角三角形， 故选D．
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考点分析：
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已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
，
，若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（ ）
A．
B．
C．[2，+∞）
D．（1，2）
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设a∈R，则a＞1是
＜1的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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下列四个函数中，图象为如图所示的只可能是（ ）
A．y=2x+1n
B．y=2x-1n
C．y=-2x+1n
D．y=-2x-1n
查看答案
设
，
为基底向量，已知向量
=
-k
，
=2
+
，
=3
-
，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（ ）
A．-2
B．2
C．-10
D．10
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=（ ）
（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（ ）
＜1的（ ）条件
，
为基底向量，已知向量
=
-k
，
=2
+
，
=3
-
，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（ ）