以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为．

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为．

依题意可求得抛物线焦点即圆心的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得圆的半径，则圆的方程可得．【解析】依题意可知抛物线的焦点为（1，0），到直线直线y=x的距离即圆的半径为= 故圆的标准方程为故答案为

考点分析：

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．
其中正确命题的序号是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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