设数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
1=1，S
n=a
n+1-1．
（1）求数列{a
n}的通项公式．（2）设
…+b
n，求证：
＜1
考点分析：
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将
△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE．（2）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．
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一学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
．
（1）求该生被录取的概率．
（2）记该生参加考试的项数为ξ，求ξ的分布列和期望．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x
，2）和（x
+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x
的值；
（2）若锐角θ满足
，求f（4θ）的值．
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对于命题：如果O是线段AB上一点，则
；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有
．
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已知函数
，数列a
n满足a
n=f（n）（n∈N
*），且a
n是递增数列，则实数a的取值范围是
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