函数f（x）=lg（x-2）的定义域是 ．
考点分析：
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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给定椭圆
＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．
（2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个交点．求证：l
1⊥l
2．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
1=1，S
n=a
n+1-1．
（1）求数列{a
n}的通项公式．（2）设
…+b
n，求证：
＜1
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将
△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE．（2）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．
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一学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
．
（1）求该生被录取的概率．
（2）记该生参加考试的项数为ξ，求ξ的分布列和期望．
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