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设a>1,集合A={x|>0},B={x|x2-(1+a)x+a<0}.若A⊆B...
设a>1,集合A={x|
>0},B={x|x
2-(1+a)x+a<0}.若A⊆B,则a的范围是
.
考点分析:
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函数f(x)=lg(x-2)的定义域是
.
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已知f(x)=xlnx,g(x)=-x
2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
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给定椭圆
>b>0),称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到F的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程.
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过点P作直线l
1,l
2,使得l
1,l
2与椭圆C都只有一个交点.求证:l
1⊥l
2.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
1=1,S
n=a
n+1-1.
(1)求数列{a
n}的通项公式.(2)设
…+b
n,求证:
<1
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将
△ADE向上折起,使D到P,且PC=PB
(1)求证:PO⊥面ABCE.(2)求AC与面PAB所成角θ的正弦值.
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