Question

若实数x，y满足，则必有（ ）
A．（x-1）²+y²＜1
B．（x+1）²+y²＞1
C．x²+（y-1）²＜1
D．x²+（y+1）²＞1

Answer

先根据约束条件：，画出可行域，再利用平面内两点间的距离公式的几何意义，只需求出可行域内的点与一些定点的距离的最值即可，从而得到正确答案即可．
解：先根据约束条件画出可行域，
对于A，由于点（1，0）在区域内，区域是开放的，区域内的点到（1，0）的距离没有最大值，故错．
对于B，由于点（-1，0）不在区域内，区域边疆上的点（0，0）到（-1，0）的距离最小，最小值为1，但区域不包含（0，0），故正确．
对于C，由于区域是开放的，区域内的点到（0，1）的距离没有最大值，故错．
对于D，由于区域是开放的，区域边疆上的点到（0，-1）的距离的最小值为0，故错．
故选B．