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高中数学试题
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如图，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，动点E在线段PB上，则二...
如图，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，动点E在线段PB上，则二面角E-AC-B的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由已知中PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，动点E在线段PB上，由图可得当E点与B点重合时，二面角E-AC-B取最小值，当E点与P点重合时，二面角E-AC-B取最大值，分别求出二面角的大小，即可得到答案． 【解析】 当E点落在B点上时，二面角E-AC-B的平面角大小为0 当E点落在P点上时，二面角E-AC-B的平面角大小为 故二面角E-AC-B的取值范围是[0，] 故选A．
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考点分析：
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若实数x，y满足
，则必有（ ）
A．（x-1）
2
+y
2
＜1
B．（x+1）
2
+y
2
＞1
C．x
2
+（y-1）
2
＜1
D．x
2
+（y+1）
2
＞1
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已知
是不共线的向量，若
，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ
1
=λ
2
=-1
B．λ
1
=λ
2
=1
C．λ
1
λ
2
-1=0
D．λ
1
•λ
2
+1=1
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若
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对∀x
1
，x
2
∈R，且x
1
＜x
2
，f（x
1
）≠f（x
2
），试证明∃x
∈（x
1
，x
2
），使
成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．
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已知f（x）=x
2
-2ax+5（a＞1）
（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x
1
，x
2
∈[1，a+1]，总有|f（x
1
）-f（x
2
）|≤4，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则必有（ ）
是不共线的向量，若
，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
的（ ）