若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是．

若函数y=mx²+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是．

据函数的单调性与导函数符号的关系，将问题转化为不等式恒成立；对m分类讨论求y′最小值，求出m的范围．【解析】 ∵函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数 ∴y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立 y′最小值≥0求 ①m=0和题意 ②m＞0时，只要最小值2m×（-2）+1≥0解得m≤ 即0＜m≤ ③m＜0时，不满足y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立总之0≤m≤ 故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是 ．

若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是．