Question

设a、b是两个非零实数，且a≠b，给出下列三个不等式：
①a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³；②a²+b²≥2（a-b-1）；③．
其中恒成立的不等式是    ；（只要写出序号）

Answer

令a=b，我们可以判断①的真假；根据实数的性质，我们可得（a-1）2+（b+1）2≥0，进而判断②的真假；根据基本不等式，我们可以求出的取值范围，进而得到答案．
【解析】
若a=b，则a5+b5=a3b2+a2b3，故①不恒成立；
∵（a-1）2+（b+1）2≥0恒成立，故②a2+b2≥2（a-b-1）恒成立；
当a，b异号时，，当a，b同号时，，故③不恒成立；
故答案为：②