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先利用正切的两角和公式求出（1+tank°）[1+tan（45°-k°）]的值，代入原式即可得出答案． 【解析】 ∵（1+tank°）[1+tan（45°-k°）]=1+tank°+tan（45°-k°）+tank°tan（45°-k°）， 又∵tan45°=tan（45°-k°+k°）= ∴tan（45°-k°）+tank°=1-tank°tan（45°-k°） 代入（1）式，得 （1+tank°）[1+tan（45°-k°）]=1+tank°+1-tank°tan（45°-k°）+tank°tan（45°-k°）=2 ∴=[（1+tan1°）（1+tan59°）][（1+tan2°）（1+tan58°）]…[（1+tan22°）（1+tan23°）] =2×2×…×2=261 故答案为：261
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考点分析：
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