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满分5
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高中数学试题
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曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．
曲线y=
x
3
+x在点（1，
）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
．
先对函数进行求导，求出在x=1处的导数值即为切线的斜率值，从而写出切线方程，然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积． 【解析】 ∵y=x3+x，∴y'=x2+1∴f'（1）=2 在点（1，）处的切线为：y=2x-与坐标轴的交点为：（0，），（，0） S=， 故答案为：．
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考点分析：
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如图，给出幂函数y=x
n
在第一象限内的图象，n取
四个值，则相应于曲线C
1
，C
2
，C
3
，C
4
的n依次为
．
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命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是
．
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已知关于x的不等式
的解集为M，若5∉M，则实数a的取值范围是
．
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设函数f（x）=x
2
-mlnx，h（x）=x
2
-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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设数列{a
n
} 的前n项和S
n
=n
2
，数列{b
n
} 满足
．
（Ⅰ）若b
1
，b
2
，b
8
成等比数列，试求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得数列{b
n
} 中存在某项b
t
满足b
1
，b
4
，b
t
（t∈N
*
，t≥5）成等差数列？若存在，请指出符合题意的m
的个数；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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x3+x在点（1，
）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．
的解集为M，若5∉M，则实数a的取值范围是 ．
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．
四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为 ．