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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列...

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①f1（x）=sinx+cosx，②manfen5.com 满分网，③f3（x）=sinx，④manfen5.com 满分网，其中“同形”函数有     ．
利用三角函数的平移的法则可知函数f1（x）=sin（x+）先向右平移个单位得f1（x）=sinx，再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+，这一函数正好与②中的函数重合，故①②符合． 【解析】 ①f1（x）=sinx+cosx=sin（x+），④=2sin（x+） 只有①和②中函数的解析式的振幅相同，故可排除③和④ 函数f1（x）=sin（x+）先向右平移个单位得f1（x）=sinx， 再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+与②重合， 故①②为“同形”函数 故答案为：①②．
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考点分析：
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②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．
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其中真命题的个数为    ． 查看答案
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