Question

已知函数f（x）=．
（I）求函数f（x）的最大值和周期；
（II）设角α∈（0，2π），f（α）=，求α．

Answer

（I）通过二倍角公式和两角和的正弦函数化简函数的表达式，直接求函数f（x）的最大值和周期；
（II）通过f（a）=，求出α的表达式，结合角α∈（0，2π），求出α的值．
【解析】
（I）函数f（x）==
=sin（2x+）-==，
∴函数f（x）的最大值为，周期为T=π
（II）∵f（α）=∴∴
∴，∴
∴
∵α∈（0，2π），∴α=或