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高中数学试题
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若k∈R，则“k＞3”是“方程-=1表示双曲线”的（ ） A．充分不必要条件 B...
若k∈R，则“k＞3”是“方程
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=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线k-3和k+3同号，进而求得k的范围即可判断是什么条件． 【解析】 依题意：“方程-=1表示双曲线” 可知（k-3）（k+3）＞0，求得k＞3或k＜-3， 则“k＞3”是“方程-=1表示双曲线”的充分不必要条件． 故选A．
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考点分析：
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若cos130°=a，则tan50°=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个
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已知函数
在（1，+∞）上是增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设
，求函数g（x）的最小值．
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已知数列
+n-4
n
，b
n
=（-1）
n
（a
n
-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）证明：当λ≠-18时，数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）设S
n
为数列{b
n
}的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有S
n
＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
查看答案
抛物线C的方程为y=ax
2
（a＜0），过抛物线C上一点P（x
，y
）（x
≠0）作斜率为k
1
，k
2
的两条直线分别交抛物线C于
A（x
1
，y
1
）B（x
2
，y
2
）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k
2
+λk
1
=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足
，证明线段PM的中点在y轴上．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1表示双曲线”的（ ）
已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）
+n-4n，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
，证明线段PM的中点在y轴上．
在（1，+∞）上是增函数．
，求函数g（x）的最小值．