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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间内单调递增,则a的...
若函数f(x)=log
a
(x
3
-ax)(a>0,a≠1)在区间
内单调递增,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
将函数看作是复合函数,令g(x)=x3-ax,且g(x)>0,得x∈(-,0)∪(,+∞),因为函数是高次函数,所以用导数来判断其单调性,再由复合函数“同增异减”求得结果. 【解析】 设g(x)=x3-ax,g(x)>0,得x∈(-,0)∪(,+∞), g′(x)=3x2-a,x∈(-,0)时,g(x)递减, x∈(-,- )或x∈(,+∞)时,g(x)递增. ∴当a>1时,减区间为(-,0),不合题意, 当0<a<1时,(-,0)为增区间. ∴-≥-. ∴a∈[,1) 故选B.
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考点分析:
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A.
<x<0或0<x<
B.-
<x<
C.x<-
或x>
D.x<
或x>
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直线
的倾斜角是( )
A.arctan(
)
B.arctan(
)
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D.π-arctan
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2
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C.有最大值也有最小值
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,
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量
满足
,则
的最大值是( )
A.1
B.2
C.
D.
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-
=1表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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