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将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都可以成等差数列的概率为( ...

将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都可以成等差数列的概率为( )
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先把9个数分成3组,根据排列组合的性质可求得所有的组的数,然后把三个数成等差数列的组,分别枚举出来,可知共有5组,然后利用概率的性质求得答案. 【解析】 9个数分成三组,共有组,其中每组的三个数均成等差数列,有{(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)}、{(1,2,3),(4,6,8),(5,7,9)}、{(1,3,5),(2,4,6),(7,8,9)}、{(1,4,7),(2,5,8),(3,6,9)}、{(1,5,9),(2,3,4),(6,7,8)},共5组. ∴所求概率为. 故选A
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考点分析:
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