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已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴...

已知椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网,则椭圆的离心率是( )
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先求出点B的坐标,设出点P的坐标,利用 =2,得到a与c的关系,从而求出离心率. 【解析】 如图,由于BF⊥x轴,故xB=-c,yB =,设P(0,t), ∵=2, ∴(-a,t)=2(-c,-t). ∴a=2c, ∴e==, 故选 D.
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