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在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平...

在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且|manfen5.com 满分网|=2,则manfen5.com 满分网=   
本题考查的知识点是线段的定比分点,处理的方法是,根据三角形内角平分线定理,求出OC所在直线分有线向量AB所成的比.然后代入定比分点公式求出OC与AB的交点坐标,再根据向量的模求出答案. 【解析】 ∵,, 设OC与AB交于D(x,y)点 则:AD:BD=1:5 即D分有向线段AB所成的比为 则 解得: ∴ 又∵||=2 ∴=(-,) 故答案为:(-,)
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