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已知f(x)=|x+1|+|x-3|,x1,x2满足x1≠x2,且f(x1)=f...

已知f(x)=|x+1|+|x-3|,x1,x2满足x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=101,则x1+x2等于( )
A.0
B.2
C.4
D.6
使得函数值是101,需要针对于函数中绝对值内的正负确定去掉绝对值以后的代数式,去掉绝对值以后,解出x的值,把两个自变量的值相加得到结果. 【解析】 ∵f(x)=|x+1|+|x-3|, x1,x2满足x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=101, 由绝对值的几何意义知x1,x2距离-1与3的距离之和是101, 当x在-1与3的左边时,-x-1+3-x=101, ∴x=- 当x在3的右边时,x+1+x-3=101, ∴x= 则x1+x2=- 故选B.
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考点分析:
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