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已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7...

已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7,则有( )
A.a3+a9≤b1+b10
B.a3+a9≥b4+b10
C.a3+a9≠b4+b10
D.a3+a4与b1+b10的大小关系不确定
先根据等比数列、等差数列的通项公式表示出a6、b7,然后表示出a3+a9和b4+b10,然后二者作差比较即可. 【解析】 ∵an=a1qn-1,bn=b1+(n-1)d, ∵a6=b7∴a1q5=b1+6d a3+a9=a1q2+a1q8 b4+b10=2(b1+6d)=2b7=2a6 a3+a9-2a6=a1q2+a1q8-2a1q5=a1q8-a1q5-(a1q5-a1q2)=a1q2(q3-1)2≥0 所以a3+a9≥b4+b10 故选B.
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考点分析:
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A.0
B.2
C.4
D.6
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