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满分5
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高中数学试题
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P的坐标（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，...
P的坐标（x，y）满足
，过点P的直线l与圆C：x
2
+y
2
=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
A．
B．
C．4
D．3
满足条件的点P在直角三角形 MNR内，包括边界．此直角三角形中，只有点R（1，3），到圆心O 的距离最大，故当弦过点R且和OR垂直时，弦长最短． 【解析】 如图：满足条件的点P在直角三角形 MNR内，包括边界．此直角三角形中，只有点R（1，3）， 到圆心O 的距离最大，故当弦过点R且和OR垂直时，弦长最短．故最短弦长为 2=2=4， 故选 C．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}是各项均为正整数的等比数列，数列{b
n
}是等差数列，且a
6
=b
7
，则有（ ）
A．a
3
+a
9
≤b
1
+b
10
B．a
3
+a
9
≥b
4
+b
10
C．a
3
+a
9
≠b
4
+b
10
D．a
3
+a
4
与b
1
+b
10
的大小关系不确定
查看答案
已知f（x）=|x+1|+|x-3|，x
1
，x
2
满足x
1
≠x
2
，且f（x
1
）=f（x
2
）=101，则x
1
+x
2
等于（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
n
=2-（
+1）a
n
（n≥1）．
（1）求证：数列{
}是等比数列；
（2）设数列{2
n
a
n
}的前n项和为T
n
，A
n
=
．试比较A
n
与
的大小．
查看答案
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左．右焦点为F
1
、F
2
，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F
1
关于直线l的对称点，设
=λ
．
（Ⅰ）证明：λ=1-e
2
；
（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF
1
F
2
是等腰三角形．
查看答案
已知x=1是函数f（x）=mx
3
-3（m+1）x
2
+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
=λ
．
+1）an（n≥1）．
}是等比数列；
．试比较An与
的大小．