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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点...
设F
1
，F
2
是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的加减法可得，故有 OP=OF2=c=OF1，可得PF1⊥PF2，由条件可得∠PF1F2=30°，由sin30°== 求出离心率． 【解析】 ∵，∴， ∴-=0，OP=OF2=c=OF1，∴PF1⊥PF2， Rt△PF1F2 中，∵，∴∠PF1F2=30°． 由双曲线的定义得 PF1-PF2=2a，∴PF2=， sin30°====，∴2a=c（-1）， ∴=+1， 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
P的坐标（x，y）满足
，过点P的直线l与圆C：x
2
+y
2
=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
A．
B．
C．4
D．3
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已知数列{a
n
}是各项均为正整数的等比数列，数列{b
n
}是等差数列，且a
6
=b
7
，则有（ ）
A．a
3
+a
9
≤b
1
+b
10
B．a
3
+a
9
≥b
4
+b
10
C．a
3
+a
9
≠b
4
+b
10
D．a
3
+a
4
与b
1
+b
10
的大小关系不确定
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已知f（x）=|x+1|+|x-3|，x
1
，x
2
满足x
1
≠x
2
，且f（x
1
）=f（x
2
）=101，则x
1
+x
2
等于（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
n
=2-（
+1）a
n
（n≥1）．
（1）求证：数列{
}是等比数列；
（2）设数列{2
n
a
n
}的前n项和为T
n
，A
n
=
．试比较A
n
与
的大小．
查看答案
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左．右焦点为F
1
、F
2
，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F
1
关于直线l的对称点，设
=λ
．
（Ⅰ）证明：λ=1-e
2
；
（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF
1
F
2
是等腰三角形．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
=λ
．
，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
+1）an（n≥1）．
}是等比数列；
．试比较An与
的大小．