在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（
）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
考点分析：
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选修4-1：几何证明讲
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
，求△ABC外接圆的面积．
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已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=
-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-
+
，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
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已知圆C：（x+2）
2+y
2=24，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上（C为圆心），且满足
，
，设点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点B（m，0）作倾斜角为
的直线l交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
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已知数列{a
n}中，a
1=2，a
2=3，其前n项和S
n满足S
n+1+S
n-1=2S
n+1，其中（n≥2，n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
为非零整数，n∈N
*），试确定λ的值，使得对任意n∈N
*，都有b
n+1＞b
n成立．
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．
（1）求AC与PB所成的角余弦值；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．
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