Question

已知集合A={x|ax-1=0}，B={x|1＜log₂x≤2，x∈N}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（ ）
A．Φ
B．
C．
D．

Answer

通过解对数不等式化简集合B，由A∩B=A得A⊆B，写出B的子集，求出a的值．
【解析】
B={x|1＜log2x≤2，x∈N}={x|2＜x≤4，x∈N}={3，4}
∵A∩B=A
∴A⊆B
A∩B=A
∴A=∅；A={3}； A={4}
当A=∅时，a=0
当A={3}时有3a-1=0解得a=
当A={4}由4a-1=0解得a=
a的所有可能值组成的集合是{0，}
故选D