已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，...

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且| manfen5.com 满分网

|=|

|，其中O为原点，则实数a的值为（）
A．2
B．-2
C．2或-2
D． manfen5.com 满分网

或-

条件“||=||”是向量模的等式，通过向量的平方可得向量的数量积|2=||2，•=0，可得出垂直关系，接下来，如由直线与圆的方程组成方程组求出A、B两点的坐标，势必计算很繁，故采用设而不求的方法．【解析】由||=||得||2=||2，•=0，⊥，三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为，即=，a=±2，故选C．

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考点分析：

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已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：
（1）若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β；
（2）若m∥α，n∥β且m∥n，则α∥β；
（3）若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；
（4）若m⊥α，n∥β且m∥n，则α∥β．其中正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
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已知α为第二象限的角，且 manfen5.com 满分网