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已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实...

已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为   
根据题意,由A与B及A∪B,易得a=4,或a2=4,分情况求得A、B,验证A∪B,即可得到答案. 【解析】 根据题意,集合A={0,2,a2},B={1,a}, 且A∪B={0,1,2,4}, 则有a=4,或a=4, a=4时,A={0,2,16},B={1,4}, A∪B={0,1,2,4,16},不合题意,舍去; a=2时,A={0,2,4},B={1,2}, A∪B={0,1,2,4},符合; 故a=2.
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考点分析:
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