已知= ．

已知

= ．

运用二倍角公式．最后要注意分析sinα+cosα的正负．【解析】 ∵（sinα+cosα）2=1+sin2α= ∴sinα+cosα=± 又∵sin2α=2sinαcosα=＞0 ∴sinα＞0，cosα＞0或sinα＜0，cosα＜0 ∵α∈（0，π） ∴sinα＞0，排除sinα＜0，cosα＜0 ∴sinα+cosα＞0 ∴sinα+cosα═ 故答案为

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考点分析：

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已知函数f（x）=|3x-2|+x
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若g（x）=|x+1|，解不等式f（x）＞g（x）．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等