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已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面,给出下列四个命题 ①若m⊂α,...

已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面,给出下列四个命题
①若m⊂α,n∥α,则m∥n;
②若m⊥α,n∥α,则m⊥n;
③若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
④若m∥α,n∥α,则m∥n.
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
m⊂α,n∥α,则m∥n或m与n是异面直线;若m⊥α,则m垂直于α中所有的直线,n∥α,则n平行于α中的一条直线l,故m⊥l,m⊥n;若m⊥α,m⊥β,则α∥β;m∥α,n∥α,则m∥n,或m,n相交,或m,n异面. 【解析】 m⊂α,n∥α,则m∥n或m与n是异面直线,故①不正确; 若m⊥α,则m垂直于α中所有的直线,n∥α,则n平行于α中的一条直线l, ∴m⊥l,故m⊥n.故②正确; 若m⊥α,m⊥β,则α∥β.这是直线和平面垂直的一个性质定理,故③成立; m∥α,n∥α,则m∥n,或m,n相交,或m,n异面.故④不正确, 综上可知②③正确, 故答案为:②③.
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