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设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f′(x)g(x)-...

设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0,则当a<x<b时有( )
A.f(x)g(x)>f(b)g(b)
B.f(x)g(a)>f(a)g(x)
C.f(x)g(b)>f(b)g(x)
D.f(x)g(x)>f(a)g(a)
根据f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0知故函数在R上为单调增函数,则当a<x<b,有在根据f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数即可得到f(x)g(a)>f(a)g(x) 【解析】 ∵f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0 ∴ ∴函数在R上为单调增函数 ∵a<x<b ∴ ∵f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数 ∴f(x)g(a)>f(a)g(x) 故选B
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考点分析:
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