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一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱,工人在装箱时不小心把两件二等品和两件...

一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱,工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱,为了找出该箱中的二等品,我们对该箱中的产品逐一取出进行测试.
(1)求前两次取出的都是二等品的概率;
(2)求第二次取出的是二等品的概率;
(3)用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取出的件数,求ξ的分布列及数学期望.
(1)四件产品逐一取出排成一列共有A44种方法,前两次取出的产品都是二等品的共有C21×C21种方法,然后利用古典概型的概率公式解之即可; (2)四件产品逐一取出排成一列共有A44种方法,第二次取出的产品是二等品的共有C21×A33种方法,然后利用古典概型的概率公式解之即可; (3)ξ的所有可能取值为2,3,4,利用古典概型的概率公式分别求出相应的概率,列出分布列,最后利用数学期望公式解之即可. 【解析】 (1)四件产品逐一取出排成一列共有A44种方法,前两次取出的产品都是二等品的共有C21×C21种方法, ∴前两次取出的产品都是二等品的概率为;…(4分) (2)四件产品逐一取出排成一列共有A44种方法,第二次取出的产品是二等品的共有C21×A33种方法, ∴第二次取出的产品是二等品的概率为;…(8分) (3)ξ的所有可能取值为2,3,4, P(ξ=2)=,P(ξ=3),P(ξ=4)= 则ξ的分布列为  ξ  2  3  4  P       ∴ξ的概率分布为∴.…(13分)
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考点分析:
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84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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