在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为．

在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos manfen5.com 满分网

的值介于0到

之间的概率为．

本题考查的知识点是几何概型，由于函数cos是一个偶函数，故可研究出cosπx的值介于0到0.5之间对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解．【解析】由于函数cos是一个偶函数，可将问题转化为在区间[0，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率在区间[0，1]上随机取一个数x，即x∈[0，1]时，要使cosπx的值介于0到0.5之间，需使≤πx≤ ∴≤x≤1，区间长度为，由几何概型知 cosπx的值介于0到0.5之间的概率为．故答案为：．

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考点分析：

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（1）求a₂，a₃的值；
（2）证明当n=2，3，4，…时， manfen5.com 满分网

＜a_n≤

．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为 ．

在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为．