必做题
当n≥1，n∈N
*时，
（1）求证：C
n1+2C
n2x+3C
n3x
2+…+（n-1）C
nn-1x
n-2=n（1+x）
n-1；
（2）求和：1
2C
n1+2
2C
n2+3
2C
n3+…+（n-1）
2C
nn-1+n
2C
nn．
考点分析：
相关试题推荐
必做题
随机的将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放入一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放对球”，否则叫做“放错球”，设放对球的个数为ɛ．
（1）求ɛ的分布列；
（2）求ɛ的期望值．
查看答案
选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A、选修4-1：
几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
B、选修4-2：矩阵变换
求圆C：x
2+y
2=4在矩阵A=[
]的变换作用下的曲线方程．
C、选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
D、选修4-5：不等式选讲
已知a、b、c为正数，且满足acos
2θ+bsin
2θ＜c．求证：
cos
2θ+
sin
2θ＜
．
查看答案
已知数列{a
n}满足a
1=a（a＞2），a
n+1=
，n∈N
*．
（1）求证：a
n+1＜a
n；
（2）若a=
，且数列{b
n}满足a
n=b
n+
，b
n＞1，求证：数列{lgb
n}是等比数列，并求数列{a
n}的通项式；
（3）若a=2011，求证：当n≥12时，2＜a
n＜2+
恒成立．（参考数据2
10=1024）
查看答案
已知函数f（x）=
+a|x|，a为实数．
（1）当a=1，x∈[-1，1]时，求函数f（x）的值域；
（2）设m、n是两个实数，满足m＜n，若函数f（x）的单调减区间为（m，n），且n-m≤
，求a的取值范围．
查看答案
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交于椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．
（1）求证：A，C，T三点共线；
（2）如果
=3
，四边形APCB的面积最大值为
，求此时椭圆的方程和P点坐标．
查看答案
