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高中数学试题
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设全集R，不等式的解集是A，则CUA=（ ） A．（0，3] B．（-∝，0]∪...
设全集R，不等式
的解集是A，则C
U
A=（ ）
A．（0，3]
B．（-∝，0]∪（3，+∝）
C．[3，+∝）
D．（-∝，0）∪[3，+∝）
把已知不等式的右边移项到左边，通分后可得x-3与x异号，进而求出不等式的解集即可得到集合A，然后根据全集为R，求出集合A的补集即可． 【解析】 由不等式， 变形为：≤0，化为：或， 解得：0＜x≤3．所以集合A=（0，3]，又全集为R， 则CRA=（-∞，0]∪（3，+∞）． 故选B
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考点分析：
相关试题推荐
必做题
当n≥1，n∈N
*
时，
（1）求证：C
n
1
+2C
n
2
x+3C
n
3
x
2
+…+（n-1）C
n
n-1
x
n-2
=n（1+x）
n-1
；
（2）求和：1
2
C
n
1
+2
2
C
n
2
+3
2
C
n
3
+…+（n-1）
2
C
n
n-1
+n
2
C
n
n
．
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必做题
随机的将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放入一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放对球”，否则叫做“放错球”，设放对球的个数为ɛ．
（1）求ɛ的分布列；
（2）求ɛ的期望值．
查看答案
选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A、选修4-1：
几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
B、选修4-2：矩阵变换
求圆C：x
2
+y
2
=4在矩阵A=[
]的变换作用下的曲线方程．
C、选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
D、选修4-5：不等式选讲
已知a、b、c为正数，且满足acos
2
θ+bsin
2
θ＜c．求证：
cos
2
θ+
sin
2
θ＜
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=a（a＞2），a
n+1
=
，n∈N
*
．
（1）求证：a
n+1
＜a
n
；
（2）若a=
，且数列{b
n
}满足a
n
=b
n
+
，b
n
＞1，求证：数列{lgb
n
}是等比数列，并求数列{a
n
}的通项式；
（3）若a=2011，求证：当n≥12时，2＜a
n
＜2+
恒成立．（参考数据2
10
=1024）
查看答案
已知函数f（x）=
+a|x|，a为实数．
（1）当a=1，x∈[-1，1]时，求函数f（x）的值域；
（2）设m、n是两个实数，满足m＜n，若函数f（x）的单调减区间为（m，n），且n-m≤
，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的解集是A，则CUA=（ ）
]的变换作用下的曲线方程．
cos2θ+
sin2θ＜
．
查看答案
，n∈N*．
，且数列{bn}满足an=bn+
，bn＞1，求证：数列{lgbn}是等比数列，并求数列{an}的通项式；
恒成立．（参考数据210=1024）
+a|x|，a为实数．
，求a的取值范围．