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选修4-5,不等式选讲,已知f(x)=x2-x+c,设x1,x2∈(0,1),且...

选修4-5,不等式选讲,已知f(x)=x2-x+c,设x1,x2∈(0,1),且x1≠x2.求证:|manfen5.com 满分网
把二次函数f(x)配方,得到x∈(0,1)时,f(x)的范围,进而得到 f(x1)和f(x2)的范围, 得到f(x1)-f(x2)的范围,从而有| 成立. 证明:因为 f(x)=x2-x+c=, 所以,当x∈(0,1)时,, 所以,当x1,x2∈(0,1)时,,且 , 所以,,从而有|.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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